Ինքնաստուգում

0

1. Ինչպիսի՞ եռանկյանն է վերաբերվում Պյութագորասի թեորեմը:

Պյութագորասի թեորեմին վերաբերվում են այն ուղղանկյուն եռանկյունները որոնց կողմերն են 3,4,5:

1. Սահմանել Պյութագորասի թեորեմն ու գրել բանաձևը՝ քառակուսիներով:

Ուղղանկյուն եռանկյան ներքնաձիգի քառակուսին հավասար է էջերի քառակուսիների գումարին C^2=A^2+B^2

1. Գտնել.
   ա) ներքնաձիգը, եթե էջերն են 12 սմ և 16 սմ, Ներքնաձիգը հավասար է 20սմ
   բ) էջը, եթե մյուս կողմերն են 12 սմ և 13 սմ: Էջը հավասար է 5սմ
2. Եռանկյան կողմերը 7 մ, 24 մ և 26 մ են: Արդյո՞ք եռանկյունը ուղղանկյուն եռանկյուն է:

Ոչ

1. Հավասարասրուն սեղանի մեծ հիմքը 30 սմ է: Որոշիր սեղանի պարագիծը, եթե նրա փոքր հիմքը հավասար է բարձրությանը եւ հավասար է՝ 12 սմ:
   Ըստ Պյութագորասի թեորեմի
   

72 սմ

1. Սահմանել ուղղանկյուն եռանկյան սինուսը, կոսինուսը և տանգենսը:

Sin a = a:c , Sin b= b:c , Cos b = a:c , Tg a = a:b, Cos a=b:c, Tg b = b:a,

1. Գրել հիմնական եռանկյունաչափական առնչությունները:

1. Լրացրու այս եռանկյան մասին հետեւյալ նախադասությունները.
   
   
   
2. 1. 180, 2.բարձրությունն, անհավասար, 3. 90, 4.PF, 5. BF, 6.
3. Ուղղանկյուն եռանկյան կողմերն են CA=25 սմ, CB=60 սմ, AB=65 սմ: Գտնել tg<A և S∆ABC:

Tg <a = 12:5 S= 25*60/2=750սմ2

1. Հաշվիր քառակուսու կողմն ու մակերեսը, եթե նրա անկյունագիծը 10√2 սմ է:

(10արմատ2)^2:2 =100սմ^2

100սմ^2=10սմ

Իսահակ Նյուտոն

Իսահակ Նյուտոնը ծնվել է ֆերմերի ընտանիքում: 1665 թ-ին նա ավարտել է Քեմբրիջի համալսարանը: 1669– 1701 թթ-ին գլխավորել է այդ համալսարանի ֆիզիկայի և մաթեմատիկայի ամբիոնը: 1672 թ-ին Նյուտոնն ընտըրվել է Լոնդոնի թագավորական ընկերության անդամ, 1703–1723 թթ-ին՝ նախագահ: Գիտության մեջ ունեցած խոշոր ներդրման համար 1705 թ-ին նրան շնորհվել է ազնվականի տիտղոս:

Մաթեմատիկական հետազոտությունների հիմնական մասը Նյուտոնը կատարել է ուսանողական տարիներին՝ 1664-66 թթ-ին: Նա 23 տարեկանում մշակել է դիֆերենցիալ և ինտեգրալ հաշիվը, ստացել ֆունկցիան շարքի վերածելու բանաձև: Նա այդ ժամանակ է հայտնագործել նաև Տիեզերական ձգողության օրենքը: 

Պրիզմայի օգնությամբ տարրալուծելով սպիտակ լույսը՝ Նյուտոնը բացահայտել է, որ այն 7 տարբեր գույների լույսերի խառնուրդ է: Նյուտոնն առաջինն է չափել նաև լուսային ալիքի երկարությունը: 

 Նա տվել է մատերիայի, շարժման քանակի և ուժերի սահմանումները, ձևակերպել նյութական մարմնի շարժման իր 3 նշանավոր  օրենքները, արտածել շարժման քանակի պահպանման օրենքը: Այդ աշխատությունում շարադրել է նաև տիեզերական ձգողության տեսությունը, մշակել երկնային մարմինների շարժման օրենքները, բացատրել Լուսնի շարժման առանձնահատկությունները, Համաշխարհային օվկիանոսի մակընթացությունների և տեղատվությունների առաջացումը:

Աշխատելով լուծել որոշակի աստղագիտական խնդիրներ՝ Նյուտոնն առաջինն է կառուցել հայելային աստղադիտակ՝ ռեֆլեկտոր: Դրանով հետագայում աստղագետները հայտնաբերեցին գալակտիկաներն ու կարմիր շեղման երևույթը:

Ընդհանրացնելով ֆիզիկայի և աստղագիտության բնագավառում իր կատարած հետազոտությունները՝ Նյուտոնն ստեղծել է տարածության և ժամանակի նոր պատկերացումները, որոնք կազմում են դասական ֆիզիկայի հիմքը:

Ֆիզիկայում և մաթեմատիկայում լայնորեն հայտնի են նաև Նյուտոնի օղակներ, Նյուտոնի երկանդամ հասկացությունները: Նյուտոնի անունով են կոչվել խառնարաններ Լուսնի և Մարսի վրա, նրա պատկերով Անգլիայում հատվել է մետաղադրամ:

Միավորների միջազգային համակարգում Նյուտոնի անունով՝ Նյուտոն (Ն) է կոչվել ուժի միավորը:

1 Ն այն ուժն  է, որը 1 կգ զանգվածով մարմնին ուժի ազդման ուղղությամբ հաղորդում է 1 մ/վ²արագացում:

1Ն=1կգ . մ/վ²

Տանը Երկրաչափություն

1. Ինչպես է կոչվում բուրգը, եթե այն ունի՝

Ա. 13 նիստ     Ա.  12-անիստ բուրգ
Բ.10 գագաթ  Բ. 10-1 գագաթ ունեցող բուրգ
Գ.12 կող         Գ.  6 անկյուն հիմք ունեցող բուրգ

2.Կարող է լինել այնպիսի բուրգ, որն ունի՝

Ա.9 նիստ      Ա.Այո
Բ.9 կող         Բ. Ոչ, որովհետև կողերի թիվը դա հիմքի անկյունների կրկնապատիկն է:

3. Քառանկյու բուրգի հիմքը 64 սմ. պարագծով քառակուսի է, իսկ կողմային նիստերը հավասարակողմ եռանկյուններ են:Գտեք բուրգի կողմնային կողերը:

              Լուծում

64:4=16

Նիստային կողերը հավասար են մյուս կողերին:Դրանից հետևում է, որ կողերը իրար հավասար են:Դրանից հետևում է որ երկուսն էլ 16 սմ. էն:

Շեղանկյուն և Քառակուսի

Շեղանկյան սահմանումը՝

Շեղանկյուն է կոչվում այն զուգահեռագիծը որի կողմերը հավասար են:

Շեղանկյունը ունի զուգահեռագծի բոլոր հատկությունները և մի հատկությամբ:

Այդ հատկությունն է՝

Շեղանկյան անկյունագծերը փոխուղղահայաց են և կիսում են շեղանկյան անկյունները:

Քառանկյան սահմանումը՝

Քառանկյուն է կոչվում այն ուղղանկյունը, որի կողմերը հավասար են:

Քառակուսին ունի շեղանկյան և ուղղանկյան բոլոր հատկությունները:

Ուղղանկյուն

Սահմանում՝

Այն զուգահեռագիծը, որի բոլոր անկյունները ուղիղ են կոչվում է ուղղանկյուն:


Ուղղանկյունը ունի զուգահեռագծի բոլոր հատկությունները և մի հատկություն ավել:
Այդ հատկությունն է ՝

Ուղղանկյան անկյունագծերը հավասար են:


Եթե զուգահեռագծի անկյունագծերը հավասար են ապա այդ զուգահեռագիծը ուղղանկյուն է:

Սեղան

Սահմանում՝

Սեղանը դա այն քառանկյունն է, որի 2 կողմերը զուգահեռ են, իսկ մյուս կողմերը զուգահեռ չեն:

Զուգահեռ կողմերը կոչվում են հիմքեր, իսկ մյուս կողմերը կոչվում են սրունքներ:Սեղանը հավասարասրուն է եթե նրա սրունքները հավասար են:Եթե սեղանի մի անկյունը 90 աստիճան է, այդ սեղանը կոչվում է ուղղանկյուն սեղան:Սեղանի սրունքների միջնակետերը միացնող հատվածը կոչվում է սեղանի միջին գիծ:


Թեորեմ՝

Սեղանի միջին գիծը զուգահեռ է հիմքերին և հավասար է հիմքերի գումարի կեսին:

Զուգահեռագիծ

Սահմանում՝

Զուգահեռագիծը դա այն քառանկյունն է, որի հանդիպակած կողմերը զուգահեռ են և հավասար են իրար:

Զուգահեռագծի հատկությունները՝

1. Զուգահեռագծի հանդիպակած կողմերը և անկյունները հավասար են: 
2.Զուգահեռագծի անկյունագծերը հատման կետով կիսվում են:


Զուգահեռագծի հայտանիշները՝

1.Եթե քառանկյան 2 կողմերը հավասար են և զուգահեռ, ապա այդ քառանկյունը զուգահեռագիծ է:

2.Եթե քառանկյան հանդիպակած կողմերը զույգ առ զույգ հավասար են, ապա այդ քառանկյունը զուգահեռագիծ է:

3.Եթե քառանկյան անկյունագծերը հատվելուց կիսվում են, ապա այդ քառանկյունը զուգահեռագիծ է:

Թալեսի մասին

Թալես Միլետացին, հին հույն փիլիսոփա, մաթեմատիկոս, տոմարագետ, աստղագետ, ճարտարապետ է։ Թալեսը համարվում է հունական յոթ իմաստուններից մեկը։Ծնվել է Միլետոս քաղաքում։ Նա եղել է իր ժամանակի ամենախոշոր մարդը, միաժամանակ զբաղվել է առևտրով, եղել է հայտնի վաճառական, քաղաքական գործիչ, ճարտարապետ, աստղաբաշխ, ճանապարհորդել է զանազան քաղաքներ: Միլետոսում նա իրեն նվիրում է գիտական զբաղմունքի մինչև խոր ծերություն։Իր ճանապարհորդության ժամանակ նա քաղդեական ու եգիպտական գիտնականներից վերցնում է աստղաբաշխական ու երկրաչափական գիտելիքներ, որը հետագայում զարգացնում է։ Նա աստղաբաշխության մեջ կատարում է մի շարք հայտնագործություններ, որոնք օգտագործում են առևտրականները ծովագնացության ժամանակ։ Նա առաջինն է սահմանում տարին 365 օր, առաջինը «գտավ» Փոքր Արջի համաստեղությունը։Նա շատ հանճար մարդ է եղել: